行測(cè)數(shù)量關(guān)系板塊對(duì)于很多同學(xué)來(lái)，但是比較頭疼一類(lèi)題，在做題的時(shí)候往往會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，還不一定做對(duì)。因此針對(duì)于數(shù)量關(guān)系中常出現(xiàn)的排列組合中隔板模型問(wèn)題，我們開(kāi)展了研究討論，隔板模型是排列組合中的特殊題型，它的解題技巧相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易上手，以下是隔板模型問(wèn)題解法一些相關(guān)知識(shí)的講解，希望能給大家?guī)��?lái)一定幫助。

1.隔板模型基本知識(shí)

定義:把n個(gè)相同的元素，分給m個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少分1

題型特征：①必須相同元素

②分給不同的對(duì)象

③至少分1

解題方法：C(m-1,n-1)

2.具體方法

第一步：根據(jù)題目信息判斷是否符合題型特征

第二步: 符合直接計(jì)算

第三步：如果題目和題型特征相似，可以把原題變成隔板模型再計(jì)算(例題中有體現(xiàn))

3.習(xí)題演練

【例1】把6件相同的禮物全部分給3個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法有幾種。

A.20

B.10

C.30

D.40

答案：B�！旧袃�(yōu)解析】題目中把6個(gè)相同的禮物分給3個(gè)小朋友，滿足“相同的元素，分給不同的對(duì)象”，使每個(gè)小朋友都分到禮物即“至少分1”，此題為隔板模型，即結(jié)果為C(3,5)=10。

【例2】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?

A.7

B.9

C.10

D.12

答案：C�！旧袃�(yōu)解析】題目中提到某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén)，和題型特征符合，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料，和題型特征不符合，此時(shí)可以將至少分9份變成“至少分1”，可以假設(shè)先給每個(gè)部門(mén)發(fā)放8份，剩下的材料剩下6份，此時(shí)就滿足“相同元素分給不同的對(duì)象，至少分1”，即計(jì)算結(jié)果為C(3,5)=10。

【例3】將20個(gè)大小形狀完全相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，允許有盒子為空，但球必須放完，有多少種不同的方法?

A.190

B.231

C.680

D.1140

答案：B�！旧袃�(yōu)解析】題目第一句體現(xiàn)了“相同元素分給不同的對(duì)象”，但是允許有盒子為空，不滿足“至少分1”，假設(shè)除了現(xiàn)有的20個(gè)小球，從別的地方借來(lái)3個(gè)小球，總的有23個(gè)小球，此時(shí)盒子也相應(yīng)的變成至少分1個(gè)小球，即結(jié)果為C(2,22)=231。

通過(guò)上面的幾道題目的回顧，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題目的難度并不大，相對(duì)來(lái)說(shuō)此類(lèi)還比較簡(jiǎn)單，上述3道題我們講解了三種情況，第一、是標(biāo)準(zhǔn)的隔板模型，此類(lèi)題直接求解;第二、需要先分配才能變成標(biāo)準(zhǔn)的隔板模型;第三、是需要憑空的借來(lái)幾個(gè)元素才能變成標(biāo)準(zhǔn)的隔板模型;因此，大家需要理解掌握好這種題技巧與思路，在這里中公教育建議各位考生對(duì)于數(shù)量關(guān)系的題目一定要多加練習(xí)、勤于思考。在考場(chǎng)上遇到這類(lèi)題目能夠輕松的解決，拿下相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。